Вполне Приводимое Множество

-метрическое пространство X, к-рое при любом может быть представлено как объединение конечного числа множеств диаметра меньше . Равносильное условие. Для каждого в пространстве Xсуществует конечная -сеть, т. Е. Такое конечное множество А, что каждая точка множества Xотстоит от нек-рой точки множества Ана расстоянии, меньшем e. В. О. П. Являются те и только те метрич. Пространства, к-рые могут быть представлены как подпространства метрич. бикомпактных пространств. Метрич. В. О. П., рассматр..

матричная группа Gнад произвольным фиксированным полем Р, все матрицы к-рой одновременным сопряжением посредством нек-рой матрицы над Рможно привести к клеточно-диагональному виду, т. Е. К виду где - квадратные матрицы, а на остальных местах стоят нули, причем каждая матричная группа неприводима (см. Неприводимая матричная группа). На языке преобразований. Группа G линейных преобразований конечномерного векторного пространства Vнад полем наз. Вполне приводимой, если выполнено любое из ..

модуль Анад ассоциативным кольцом R, представимый в виде суммы своих неприводимых R-подмодулей (см. Неприводимый модуль). Эквивалентные определения. Аявляется суммой минимальных подмодулей. Аизоморфен прямой сумме неприводимых модулей. Асовпадает со своим цоколем. Подмодуль и фактормодуль В. П. М. Также вполне приводимы. Решетка подмодулей модуля Мявляется решеткой с дополнениями тогда и только тогда, когда модуль Мвполне приводим. Если всякий правый A-модуль над кольцом Rвполне приводим, то ..

один из важнейших типов простых полугрупп. Полугруппа Sназ. Вполне простой (вполне 0-простой - в. 0-п. П), если она идеально проста (0-проста) и содержит примитивный идемпотент, т. ..