Вполне Регулярная Полугруппа

модуль Анад ассоциативным кольцом R, представимый в виде суммы своих неприводимых R-подмодулей (см. Неприводимый модуль). Эквивалентные определения. Аявляется суммой минимальных подмодулей. Аизоморфен прямой сумме неприводимых модулей. Асовпадает со своим цоколем. Подмодуль и фактормодуль В. П. М. Также вполне приводимы. Решетка подмодулей модуля Мявляется решеткой с дополнениями тогда и только тогда, когда модуль Мвполне приводим. Если всякий правый A-модуль над кольцом Rвполне приводим, то ..

один из важнейших типов простых полугрупп. Полугруппа Sназ. Вполне простой (вполне 0-простой - в. 0-п. П), если она идеально проста (0-проста) и содержит примитивный идемпотент, т. ..

топологическое пространство, в к-ром всякие два множества, из к-рых одно замкнуто, а другое состоит лишь из одной точки, функционально отделимы (см. Отделимости аксиомы). В. Р. П., в к-рых все одноточечные множества замкнуты (т. Е. Вполне регулярные -пространства), часто наз. Тихоновскими пространствами. Они образуют один из важнейших классов топология, пространств, выделяющийся многими замечательными свойствами и особенно часто встречающийся в приложениях топологии к другим областям математи..

множество Рс заданным на нем бинарньш отношением , удовлетворяющим условиям. 4) в любом непустом подмножестве ~ существует такой элемент а, что для всех . Таким образом В. У. М.- линейно упорядоченное множество, удовлетворяющее условию минимальности. Понятие В. У. М. Было введено Г. Кантором [1]. Примером В. У. М. Служит естественным образом упорядоченное множество натуральных чисел. С другой стороны, отрезок действительных чисел [0, 1] с естественным порядком не является В. У. М. Люб..