Вполне Характеристическая Конгруэнция

топологическое пространство, в к-ром всякие два множества, из к-рых одно замкнуто, а другое состоит лишь из одной точки, функционально отделимы (см. Отделимости аксиомы). В. Р. П., в к-рых все одноточечные множества замкнуты (т. Е. Вполне регулярные -пространства), часто наз. Тихоновскими пространствами. Они образуют один из важнейших классов топология, пространств, выделяющийся многими замечательными свойствами и особенно часто встречающийся в приложениях топологии к другим областям математи..

множество Рс заданным на нем бинарньш отношением , удовлетворяющим условиям. 4) в любом непустом подмножестве ~ существует такой элемент а, что для всех . Таким образом В. У. М.- линейно упорядоченное множество, удовлетворяющее условию минимальности. Понятие В. У. М. Было введено Г. Кантором [1]. Примером В. У. М. Служит естественным образом упорядоченное множество натуральных чисел. С другой стороны, отрезок действительных чисел [0, 1] с естественным порядком не является В. У. М. Люб..

- частный случай движения, при к-ром по крайней мере одна точка пространства остается неподвижной. При В. Плоскости неподвижная точка наз. Центром вращения, при В. Пространства неподвижная прямая - осью вращения. В. Евклидова пространства наз. Собственным (В. 1-го рода), или несобственным (В. 2-го рода) в зависимости от того, сохраняет оно или не сохраняет ориентацию пространства. На плоскости собственное В. Выражается аналитически в декартовых прямоугольных координатах ( х, у).при помощи фор..

на плоскости- одна из его гомотопически инвариантных характеристик. Пусть X- векторное поле в области Gевклидовой плоскости , - угол между Xи нек-рым фиксированным направлением. Тогда вращением векторного поля Xназ. Деленное на приращение угла при обходе замкнутой ориентированной кривой , вдоль к-рой . Так, напр., если L - гладкая класса кривая, то вращение касательного к L(или нормального к L).поля (или ) вдоль Lравно деленной на полной кривизне L:если X- векторное поле (с возможными ..