Вращении Индикатриса

- частный случай движения, при к-ром по крайней мере одна точка пространства остается неподвижной. При В. Плоскости неподвижная точка наз. Центром вращения, при В. Пространства неподвижная прямая - осью вращения. В. Евклидова пространства наз. Собственным (В. 1-го рода), или несобственным (В. 2-го рода) в зависимости от того, сохраняет оно или не сохраняет ориентацию пространства. На плоскости собственное В. Выражается аналитически в декартовых прямоугольных координатах ( х, у).при помощи фор..

на плоскости- одна из его гомотопически инвариантных характеристик. Пусть X- векторное поле в области Gевклидовой плоскости , - угол между Xи нек-рым фиксированным направлением. Тогда вращением векторного поля Xназ. Деленное на приращение угла при обходе замкнутой ориентированной кривой , вдоль к-рой . Так, напр., если L - гладкая класса кривая, то вращение касательного к L(или нормального к L).поля (или ) вдоль Lравно деленной на полной кривизне L:если X- векторное поле (с возможными ..

метод Якоби,-метод решения полной проблемы собственных значений эрмитовой матрицы, основанный на подобном преобразовании эрмитовой матрицы к диагональному виду с помощью последовательности плоских вращений. В. М. - итерационный метод, он имеет простую вычислительную схему и всегда сходится, причем скорость сходимости асимптотически квадратичная. Наличие кратных и близких собственных значений у матрицы не вызывает осложнений. В. М. Позволяет вычислить собственные значения как с нахождением собст..

- поверхность, описываемая вращением плоской кривой L вокруг оси, лежащей в ее плоскости. Если Lопределяется уравнениями то радиус-вектор В. П. Есть , где и - параметр кривой - расстояние точки поверхности от оси вращения, - угол поворота. Линейный элемент В. П. Гауссова кривизна средняя кривизна где Линии u=const наз. Параллелями В. П. И представляют собой окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной оси вращения, с центрами на этой оси. Линии наз. Меридианам..