Гёльдера Условие

совокупность методов суммирования числовых рядов. Введены О. Гёльдером [1] как обобщение средних арифметических метода суммирования. Ряд суммируется методом Гёльдера ( Н, k) к сумме s, если где В частности, -суммируемость ряда означает его обычную сходимость. есть метод средних арифметических. Методы - вполне регулярные методы, суммирования при любом kи совместны для всех k(см. Совместность методов суммирования). С увеличением kсила метода возрастает. Если ряд суммируем мет..

- 1) Г. Н. Для сумм. Пусть - нек-рые множества комплексных чисел, , где S - конечное или бесконечное множество индексов. Справедливо Г. Н. где причем равенство достигается тогда и только тогда, когда , а и Сне зависят от . При Г. Н. Для сумм наз. Коши неравенством. В предельном случае при , Г. Н. Имеет вид При знак Г. Н. Меняется на обратный. Г. Н. Для сумм допускает обращение (М. Рисе, М. Riesz). Если при всех таких, что то Для сумм более общего вида Г. Н. Имеет ви..

банахово пространство ограниченных и непрерывных функций , определенных на множестве Е n-мерного евклидова пространства и удовлетворяющих на Е Гёльдера условию. Г. П. - целое, состоит из траз непрерывно дифференцируемых на Ефункций (непрерывных при т=0). Г. П. - целое, состоит из функций, траз непрерывно дифференцируемых (непрерывных при т = 0), все т-е производные к-рых удовлетворяют условию Гёльдера с показателем . Норма в вводится следующим образом. где - целые, Основн..

уравнение с частными производными вида где с - постоянное число. К Г. У. Приводит изучение установившихся колебательных процессов. При Г. У. Переходит в Лапласа уравнение. В случае, если в правой части Г. У. Стоит функция , это уравнение наз. Неоднородным Г. У. Для Г. У., являющегося уравнением эллиптич. Типа, в ограниченной области ставятся обычные краевые задачи (Дирихле, Неймана и др.). Те значения с, для к-рых существует не равное тождественно нулю решение однородного Г. У., удов..