Генцена Формальная Система

- коммутативное локальное кольцо, для к-рого выполняется Гензеля лемма, или, в другом определении, для к-рого выполняется теорема о неявной функции. Для локального кольца А с максимальным идеалом последнее означает, что для любого унитарного многочлена и простого решения уравнения по модулю существует , и Примерами Г. К. Являются полные локальные кольца, кольца сходящихся степенных рядов (и в более общем смысле, аналитические кольца), кольцо алгебраических степенных рядов (т. Е. Рядов и..

- утверждение, полученное К. Гензелем [1] при создании теории р-адических чисел и нашедшее затем большое применение в коммутативной алгебре. Говорят, что для локального кольца А с максимальным идеалом m выполняется лемма Гензеля, если для любого унитарного многочлена и разложения его редукции по модулю в произведение двух взаимно простых многочленов существуют такие многочлены что (здесь черта обозначает образ при редукции ). В частности, для любого простого корня редуц..

..

в точке кривой на поверхности - скорость вращения касательной к вокруг нормали к , т. Е. Проекция на вектора угловой скорости вращения касательной при движении вдоль . Предполагается, что и регулярны и ориентированы, скорость берется относительно длины вдоль . Г. К. Может быть определена как кривизна проекции на касательную плоскость к Fв рассматриваемой точке. Г. К. Равна где штрих означает дифференцирование по t. Г. К. Входит в выражение вариации длины при варьировании на ...