Геодезическое Расстояние

в точке х - подмногообразие гладкого многообразия (риманова или с аффинной связностью) такое, что геодезические линии многообразия , касающиеся в точке т, имеют с касание не ниже 2-го порядка. Это свойство выполнено во всех точках, если любая геодезическая в является и геодезической в Такие Г. М. наз. Вполне геодезическими многообразиями. Ю. А Волков. ..

проективное отображение,- отображение f, переводящее геодезические линии пространства Uв геодезические линии пространства V. Г. О. где Uи V- пространства, в к-рых определены геодезические, локально гомеоморфно (диффеоморфно, если U, V - гладкие многообразия). Пространство, локально допускающее Г. О. На евклидово пространство, наз. Проект и вно плоским. Г. О. Одного риманова пространства на другое существует в исключительных случаях. Из римановых пространств проективно плоски только пространс..

вероятности событий, связанных со взаимным расположением геометрии, фигур, случайно размещенных на плоскости или в пространстве. Простейший пример. В область Ана плоскости наудачу бросается точка. Какова вероятность того, что она попадет в область В, лежащую внутри А. Принимая, что искомая вероятность зависит лишь от "формы" области, но не от ее "положения" внутри А, приходят к выводу, что она единственным образом определяется как отношение площади Вк площади А. Сделанное допущение об инвар..

решение нек-рых геометрич. Задач при помощи различных инструментов (линейки, циркуля и др.), к-рые предполагаются абсолютно точными. В зависимости от выбора инструментов определяется цикл задач, к-рые могут быть разрешены этими средствами. Основным набором инструментов для Г. П. Являются циркуль и линейка. Задача на построение разрешима при помощи циркуля и линейки, если координаты искомой точки могут быть записаны в виде выражений, содержащих конечное число операций сложения, умножения, делени..