Геометрические Построения
решение нек-рых геометрич. Задач при помощи различных инструментов (линейки, циркуля и др.), к-рые предполагаются абсолютно точными. В зависимости от выбора инструментов определяется цикл задач, к-рые могут быть разрешены этими средствами. Основным набором инструментов для Г. П. Являются циркуль и линейка. Задача на построение разрешима при помощи циркуля и линейки, если координаты искомой точки могут быть записаны в виде выражений, содержащих конечное число операций сложения, умножения, деления и извлечения квадратного корня, примененных к координатам заданных точек (см., напр., Деления круга многочлен). Если таких выражений не существует, то задача не может быть решена при помощи циркуля и линейки. К этим задачам относятся, напр., удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга.
Любая задача на построение, разрешимая при помощи циркуля и линейки, может быть решена при помощи и других наборов инструментов. Одним циркулем - так наз. Мора - Маскерони построения (G. Mohr, 1672. L. Mascheroni, 1797). Линейкой с двумя параллельными краями, к-рая может быть заменена угольником (A. Adler, 1890). Линейкой и окружностью, заданной в плоскости чертежа с отмеченным центром,- Понселе - Штейнера построения (V. Poncelet, 1822. J. Steiner, 1833). Лит.:[1] Адлер А., Теория геометрических построений, пер. С нем., 3 изд., Л., 1940. [2] Гильберт Д., Основания геометрии, пер. С нем., М.- Л., 1948. [3] Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 1963. П. С. Моденов, А. С. Пархоменко.
Дополнительный поиск Геометрические Построения 
На нашем сайте Вы найдете значение "Геометрические Построения" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Геометрические Построения, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Г". Общая длина 25 символа
