Геометрические Вероятности
вероятности событий, связанных со взаимным расположением геометрии, фигур, случайно размещенных на плоскости или в пространстве. Простейший пример. В область Ана плоскости наудачу бросается точка. Какова вероятность того, что она попадет в область В, лежащую внутри А. Принимая, что искомая вероятность зависит лишь от "формы" области, но не от ее "положения" внутри А, приходят к выводу, что она единственным образом определяется как отношение площади Вк площади А. Сделанное допущение об инвариантности рассматриваемых вероятностей относительно группы преобразований евклидова пространства, включающей сдвиги, вращения и отражения, типично для большинства задач о Г. В. Ответ обычно получается в форме отношения инвариантной меры множества "благоприятных случаев" к инвариантной мере множества "всех возможных случаев" (см.
Интегральная геометрия);аналогия с классич. Определением вероятности здесь очевидна. Можно отметить, что в связанном с Г. В. Бертрана парадоксе только один ответ удовлетворяет условию инвариантности. Первым примером подсчета Г. В. Была Вюффона задача, положившая начало идее случайности в геометрии. 200-летняя история развития этой идеи слагается из периодов энтузиазма и интенсивной разработки, сменяемых периодами недооценки и падения интереса к предмету. Наблюдающийся во 2-й пол. 20 в. Подъем в этой области привел к значительному расширению круга рассматриваемых моделей (напр., к изучению случайных множеств, полей прямых, т. Н. Полей волокон и т. П.), и теория Г. В. Стала частью нового раздела теории вероятностей - стохастической геометрии.
Лит.:[1] Кендалл М., Моран П., Геометрические вероятности, пер. С англ., М. 1972. [2] Stochastic Geometry, ed. Е. Е. Harding, D. G. Kendall, L., 1974. Ю. В. Прохоров.
Дополнительный поиск Геометрические Вероятности 
На нашем сайте Вы найдете значение "Геометрические Вероятности" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Геометрические Вероятности, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Г". Общая длина 26 символа
