Геометрических Объектов Теория

множество симплексов в евклидовом и гильбертовом пространствах, удовлетворяющее нек-рым условиям. Конечным геометрическим комплексом наз. Конечный набор замкнутых симплексов в евклидовом пространстве, причем любые два симплекса либо не имеют общих точек, либо пересекаются по общей грани. Два Г. К. Считаются изоморфными, если между их вершинами можно установить взаимно однозначное соответствие, обеспечивающее взаимно однозначное соответствие между всеми их симплексами. Подкомплексом Г. К. Наз. Л..

- численный инвариант неособых алгебраич. Многообразий. В случае алгебраич. Кривых Г. Р. Совпадает с родом кривой. Для алгебраич. Поверхностей Г. Р. Был впервые определен с различных точек зрения А. Клебшем (A. Clebsch) и М. Нётером (М. Noether) во 2-й пол. 19 в. Последним была доказана также бпрациональная инвариантность Г. Р. Геометрич. Род неособого проективного алгебраич. Многообразия АГ над алгебраически замкнутым полем kесть, по определению, размерность пространства регулярных дифференциал..

Локальное кольцо алгебраич. Многообразия или пополнение такого -кольца. Коммутативное кольцо, получаемое из кольца многочленов над полем применением операций пополнения, локализации и факторизации по простому идеалу, наз. Алгебро-геометрическим кольцом [3]. Локальное кольцо неприводимого алгебраич. Многообразия после пополнения не приобретает нильпотентных элементов [2]. Такое свойство локального кольца наз. Аналитической приведенностью. Имеет место аналогичный факт о локальных кольцах нормальны..

понятие, иногда используемое в геометрии. Обычно под Г. М. Т. Понимают множество точек (образующих кривую или поверхность), выделяемых из всех точек пространства к.-л. Геометрич. Требованием. Напр., эллипс может быть определен как Г. М. Т. Плоскости, для к-рых сумма расстояний до двух данных точек есть величина постоянная. А. ..