Гильбертов Кирпич

- ядро Гильберта сингулярного интеграла, т. Е. Функция Между Г. Я. И Коши ядром в случае единичной окружности существует простая связь. где Б. В. Хведелидзе. ..

задача о совместности системы диофантовых уравнений варингова типа. где переменные принимают целые неотрицательные значения, на числа наложены нек-рые дополнительные ограничения (см. [3]), s - достаточно большое число, зависящее только от заданного натурального числа п. Г.- К. П., поставленная в 1900 Д. Гильбертом (см. [1]), решена Э. Камке, к-рын доказал существование решений системы (*). Асимптотич. Формула для числа решений этой системы была получена К. К. Марджанишвили в 1937 с пом..

алгебра Ас инволюцией над полем комплексных чисел, снабженная невырожденным скалярным произведением (|), причем выполняются следующие аксиомы. 1) для всех для всех 3) для всех отображение пространства Ав Анепрерывно. 4) множество элементов вида , всюду плотно в А. Примерами гильбертовых алгебр являются алгебры (относительно свертки), где - компактная топологич. Группа, и алгебра операторов Гильберта - Шмидта в данном гильбертовом пространстве. Пусть А - Г. А., Н - гильбертово простр..

векторное пространство Н над полем комплексных (или действительных) чисел вместе с комплексной (действительной) функцией ( х, у), определенной на и обладающей следующими свойствами. то существует такой элемент , что элемент хназ. Пределом последовательности . 7) Н - бесконечномерное векторное пространство. Функция , удовлетворяющая аксиомам 1) - 5), наз. Скалярным произведением, или внутренним произведением, элементов хи у. Величина наз. Нормой (или дли но и) элемента . Име..