Гиперболическая Тригонометрия

плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в полярных координатах имеет вид. Состоит из двух ветвей, симметричных относительно прямой d(см. Рис.). Полюс является асимптотич. Точкой. Асимптота - прямая, параллельная полярной оси и отстоящая от нее на расстоянии а. Длина дуги между точками и . Площадь сектора, ограниченного дугой Г. С. И двумя радиус-векторами и , соответствующими углам и . Г. С. И архимедова спираль могут быть получены друг из друга инверсией относительно полюс..

- 1) Г. Т. Поверхности- точка, в к-рой соприкасающийся параболоид является гиперболич. Параболоидом. В Г. Т. Индикатриса кривизны представляет собой пару сопряженных гипербол. Е. ..

функции, определяемые формулами. - гиперболический синус, -г иперболический косинус. Иногда рассматривается также гиперболический тангенс. Другие обозначения. Sinh x,Sh x,cosh x, Ch x,tgh x,tanh x,Th x. Графики см. На рис. 1. Основные соотношения. Геометрическая интерпретация Г. Ф. Аналогична интерпретации тригонометрических функций (рис. 2). Параметрич. Уравнения гиперболы позволяют истолковать абсциссу и ординату точки Мравносторонней гиперболы как гиперболнч. Косину..

незамкнутая нецентральная поверхность второго порядка. В надлежащей системе координат (см. Рис.) уравнение Г. П. Имеет вид. Сечения Г. П. Плоскостями, параллельными плоскостям и , являются параболами, а сечения плоскостями, параллельными плоскости ,- гиперболами (плоскостью - двумя прямыми). Ось симметрии Т. П. Наз. Его осью. Точка пересечения Г. П. С осью наз. Вершиной Г. П. Если p = q, то Г. П. Имеет две оси симметрии. Г. П.- линейчатая поверхность. уравнения прямолинейных образую..