Гомологическое Многообразие

операции, определенные на группах Тоr и Ext. Над коммутативным кольцом Крассматриваются К-алгебры R, S и Производные функторы, Тоr и Ext над ними можно комбинировать между собой посредством четырех гомоморфизмов, наз. Гомологическими умножениями. Здесь Аи А' правые пли левые R-модули, Си С' правые или левые S-модули, а символ Копущен при всех функторах. Последние два гомоморфизма определены только, если алгебры R и Sпроективны над Ки для всех . При нек-рых дополнительных ограничениях..

функтор на абелевой категории., определяющий нек-рую гомологич. Конструкцию на этой категории. Система ковариантных аддитивных функторов из абелевой категории в абелеву категорию наз. Гомологическим функтором, если выполняются следующие аксиомы. 1) Для всякой точной последовательности в категории задан морфизм к-рый наз. Связывающим, или граничным, морфизмом. 2) Последовательность наз. Гомологической последовательностью, является точной. Пусть, напр., - категория цеп..

метод, позволяющий характеризовать размерность компакта, лежащего в евклидовом пространстве , в терминах метрич. Свойств дополнительного пространства. Назовем мерой существенности цикла z компакта верхнюю грань тех , для к-рых можно подобрать такой компактный носитель цикла z, что цикл не гомологичен нулю в . Назовем р-мерным гомологическим поперечником цикла zоткрытого множества нижнюю грань р-мерных поперечников тел всех циклов, гомологичных в Г циклу z. Здесь под р-м ерным поперечником ..

в проективной геометрии- автоморфизм проективной плоскости, переводящий все точки нек-рой прямой (оси Г.) в себя и имеющий точно одну неподвижную точку (центр Г.). Если центр Г. Не лежит на оси Г., то Г. Наз. Неособенной (или гиперболической). Если центр Г. Лежит на оси Г. То - особенной (или параболической). Обычно Г. Задается центром, осью и парой точек в соответствии Г. Г. Аффинной плоскости с собственным (конечным) центром и несобственной (бесконечно удаленной) осью есть гомотетия. Е несобс..