Гомоморфизм
- морфизм в категории алгебраических систем. Г.- отображение алгебраич. Системы , сохраняющее основные операции и основные отношения. Точнее, пусть - алгебраич. Система с основными операциями и основными отношениями , Г. Системы в однотипную ей систему наз. Отображение , удовлетворяющее следующим двум условиям. для всех элементов из Аи всех Если каждому элементу iиз I сопоставлен некоторый -арный функциональный символ , а каждому элементу j из - mj -местный предикатный символ и в каждой системе , однотипной системе , результат i-й основной операции примененной к элементам из , записан в виде , а вместо пишут . Условия (1), (2) при этом упрощаются и принимают вид Г. Ф . наз. Сильным, если для любых элементов из и для любого предикатного символа условие влечет существование в Атаких элементов что и выполняется соотношение .
Для алгебр понятия Г. И сильного Г. Совпадают. Для моделей существуют Г., к-рые не являются сильными, и взаимно однозначные Г., к-рые не являются изоморфизмами. Если - Г. Алгебраич. Системы на алгебраич. Систему и - ядерная конгруэнция для Г. , то отображение , определяемое формулой , является Г. Факторсистемы на алгебраич. Систему . Если при этом - сильный Г., то есть изоморфизм. Это - одна из самых общих формулировок теоремы о Г. Следует отметить, что иногда Г. Наз. Также морфизмы в категориях, отличных от категорий алгебраич. Систем. (Напр., Г. Графов, Г. Пучков, Г. Групп Ли). Лит.:[1] Мальцев А. И., Алгебраические системы, М., 1970. [2] С hang С. С., Keisler H. J., Model theory, Amsterdam, 1973. Д. М. Смирнов.
Дополнительный поиск Гомоморфизм 
На нашем сайте Вы найдете значение "Гомоморфизм" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Гомоморфизм, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Г". Общая длина 11 символа
