Грина Отношения Эквивалентности

приближенного интегрирования для функции - формула, имеющая вид. Г. Ф. Получается при интегрировании интерполяционного многочлена с узлами в точках Если в Г. Ф. Взяты разности до порядка n включительно, то она может быть получена из формулы Ньютона - Котеса (см. Котеса формулы).замкнутого типа и потому остаточные члены у этих формул одинаковы. Простейший вариант Г. Ф. Был предложен Дж. Грегори (J. Gregory, 1668). Лит. [1] Бсрезин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, т. 1, '3изд., М...

- ортогональные траектории семейства поверхностей уровня где есть Грина функция (задачи Дирихле для уравнения Лапласа) для области Dевклидова пространства , , с фиксированным полюсом . Иными словами, Г. Л.- это интегральные кривые поля градиента . Имеются также обобщения (см. [2]). Лит.:[1] Ландкоф Н. С., Основы современной теории потенциала, М., 1966, гл. 1. [2] Вrе1оt М., Сhоquсt G., "Ann. Inst. Fourier", 1952, t. 3, p. 199-263. Е. Д. Соломенцев. ..

- топологич. Пространство X, на к-ром определены гармонич. И супергармонич. Функции и существует Грина функция (для Дupихле задачи в классе гармонич. Функций), или, что равносильно, существует отличная от константы положительная супергармонич. Функция. Точнее, пусть Xявляется Е- пространством, т. Е. Связным отделимым топологич. Пространством, в к-ром. 1) каждая точка имеет открытую окрестность , гомеоморфную нек-рому открытому множеству евклидова пространства (или его компактификации по Ал..

- формулы интегрального исчисления функций многих переменных, связывающие значения га-кратного интеграла по области D n -мерного евклидова пространства и -кратного интеграла по кусочно гладкой границе этой области. Г. Ф. Получаются интегрированием по частям интегралов от дивергенции векторного поля, непрерывного в и непрерывно дифференцируемого в В простейшей Г. Ф. криволинейный интеграл по контуру Г выражается через двойной интеграл по области . При этом область Dориентируется естест..