Действительная Функция

- функционал, выражаемый определенным интегралом от функции, стационарные значения к-рого определяют действительное движение механич. Системы под действием заданных активных сил в классе кинематически возможных движений, удовлетворяющих определенным условиям, между нек-рыми двумя конечными положениями Р 0 и Р 1 в пространстве. Различают Д. По Гамильтону, Лагранжу и Якоби. Фигурирующие в соответствующих принципах стационарного действия. Д. По Гамильтону. определено в классе кинематически во..

на многообразии- наиболее изученный случай общего понятия действия группы на пространстве. Топологич. Группа Gдействует на пространстве X, если каждому поставлен в соответствие гомеоморфизм jg пространства X(на себя), удовлетворяющий условиям. 1) jgjh =jgh;.2) для единицы отображение je есть тождественный гомеоморфизм. 3) отображение j. j(g, x) =jg(x). Непрерывно. В случае, когда Xи Gобладают дополнительными структурами, особый интерес представляют Д. Г. G, учитывающие эти структуры. Напр...

..

вещественное число, - положительное число, отрицательное число или нуль. Понятие Д. Ч. Возникло путем расширения понятия рационального числа. Необходимость этого расширения обусловлена как практическим использованием математики при выражении значения любой величины с помощью вполне определенного числа, так и внутренним развитием самой математики, в частности стремлением расширить область применимости ряда операций над числами (извлечение корня, вычисление логарифмов, решение уравнений и т. П.)..