Действительное Алгебраическое Многообразие

на многообразии- наиболее изученный случай общего понятия действия группы на пространстве. Топологич. Группа Gдействует на пространстве X, если каждому поставлен в соответствие гомеоморфизм jg пространства X(на себя), удовлетворяющий условиям. 1) jgjh =jgh;.2) для единицы отображение je есть тождественный гомеоморфизм. 3) отображение j. j(g, x) =jg(x). Непрерывно. В случае, когда Xи Gобладают дополнительными структурами, особый интерес представляют Д. Г. G, учитывающие эти структуры. Напр...

- функция, у к-рой как множество ее определения, так и множество ее значений являются нек-рыми подмножествами множества действительных чисел. Л. Д. Кудрявцев. ..

вещественное число, - положительное число, отрицательное число или нуль. Понятие Д. Ч. Возникло путем расширения понятия рационального числа. Необходимость этого расширения обусловлена как практическим использованием математики при выражении значения любой величины с помощью вполне определенного числа, так и внутренним развитием самой математики, в частности стремлением расширить область применимости ряда операций над числами (извлечение корня, вычисление логарифмов, решение уравнений и т. П.)..

правило знаков Декарта,- теорема, утверждающая, что число положительных корней многочлена с действительными коэффициентами равно или на четное число меньше числа перемен знаков в ряду его коэффициентов (причем каждый корень считается столько раз, какова его кратность) и нулевые коэффициенты при подсчете числа перемен знаков не учитываются. Если известно, что все корни данного многочлена действительны (как, например, для характеристич. Многочлена симметрич. Матрицы), то Д. Т. Дает точное число к..