Декартов Квадрат

вещественное число, - положительное число, отрицательное число или нуль. Понятие Д. Ч. Возникло путем расширения понятия рационального числа. Необходимость этого расширения обусловлена как практическим использованием математики при выражении значения любой величины с помощью вполне определенного числа, так и внутренним развитием самой математики, в частности стремлением расширить область применимости ряда операций над числами (извлечение корня, вычисление логарифмов, решение уравнений и т. П.)..

правило знаков Декарта,- теорема, утверждающая, что число положительных корней многочлена с действительными коэффициентами равно или на четное число меньше числа перемен знаков в ряду его коэффициентов (причем каждый корень считается столько раз, какова его кратность) и нулевые коэффициенты при подсчете числа перемен знаков не учитываются. Если известно, что все корни данного многочлена действительны (как, например, для характеристич. Многочлена симметрич. Матрицы), то Д. Т. Дает точное число к..

- плоская алгебраич. Кривая 3-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид. X3+y3-3axy=0, параметрические уравнения где t- тангенс угла между радиус-вектором кривой и осью Ох. Д. Л. Симметричен относительно биссектрисы у = х( см. Рис.). В точках с координатами ( ) и () касательные параллельны координатным осям. Начало координат - узловая точка с касательными, по к-рым проходят оси координат. Асимптота. у= -х- а. Площадь между кривой и асимптотой. Площадь пе..

- плоская кривая, расстояния r1 и r2 каждой точки Рк-рой до двух фиксированных точек F1 и F2 (фокусов) связаны неоднородным линейным уравнением r1+тr2 = а. Д. О. Можно определить при помощи однородного линейного уравнения r1 + mr2+nr3=0, где r3- расстояние до третьего фокуса F3 лежащего на прямойF1F2. Д. О. В общем случае состоит из двух замкнутых линий, одна из к-рых объемлет другую (см. Рис.). В прямоугольных декартовых координатах уравнение Д. О. Имеет вид. где d- длина отрезка F1F2. Пр..