Демулена Четырехугольник

- поверхность, обладающая сопряженной сетью линий, касательные к к-рым образуют две конгруэнции W,- так наз. Особой сопряженной системой. Д. П. И только они допускают проективное изгибание. Введена А. Демуленом [1]. Лит.:.[1] DemoulinA., "С. Г. Acad. Sci.", 1911, t. 153, p. 590 - 93, 705-07, 797-99, 927-29. M. И. Войцеховский.. ..

геликоид имеет бесконечное число (а именно бесконечность 2) систем сопряженных сетей линий, сохраняющихся в непрерывном изгибании этой поверхности - ее главных оснований (см. Изгибание на главном основании). Установлена А. Демуленом [1]. При этом оказывается, что указанные главные основания являются Фосса сетями. Обратное утверждение (теорема Финикова). Единственная поверхность с бесконечным числом главных оснований есть прямой геликоид (см. [2]). Лит.:[1] Demoulin A., "С. Г. Acad. Sci.", 19..

пусть в трехмерном многообразии Мрасположена двумерная клетка Dс самопересечениями, имеющая границей простую замкнутую полигональную кривую Сбез особых точек. Тогда существует двумерная клетка D0 с границей С, кусочно линейно вложенная в М. Д. Л. Приведена в [1], однако доказательство ее содержало пробелы. Полное обоснование дано в [2]. С Д. Л. Связан результат, наз. Теоремой о петле. Пусть М- компактное трехмерное многообразие и N-одна из компонент его края. Если ядро гомоморфизма нетривиа..

- локально связный континуум, не содержащий простых замкнутых кривых. Континуум, каждая точка к-рого имеет окрестность, являющуюся Д., наз. Локальным дендритом. А. А. Мальцев.. ..