Дефектное Значение

77

мероморфной функции f- комплексное число а(конечное или бесконечное), дефект к-рого (см. Ниже) d(a, f) положителен. Функция f определена в круге комплексной плоскости С. Дефект значения а. где Т(r, f) - характеристическая функция Неванлинны, отражающая рост fпри и - считающая функция. Здесь n(t, а)- число решений уравнения f(z)=a в круге (с учетом кратностей). Если при то для всех Если ни для какого г, то d( а, f) = 1 и аесть Д. З. Это равенство возможно и в более общем случае (напр., ). Если (или мероморфна во всей плоскости), то (соотношение дефектов), и число Д. З. Для такой f не более чем счетно. В остальном множество Д. З. Может быть произвольным. Напр., для любых последовательностей и найдется целая функция f такая, что d(av , f) = dv Для всех v и других Д.

З. У f нет. Ограничения на рост f влекут за собой ограничения на Д. З. И их дефекты. Напр., мероморфная функция нулевого порядка или целая функция порядка не могут иметь более одного Д. З. Число (f мероморфна в С) наз. Дефектом в смысле Валирона. Множество чисел а, для к-рых D( а, f)>0, может иметь мощность континуума, но всегда имеет нулевую логарифмич. Емкость. См. Также Исключительное значение, Распределения значений теория. Лит.:[1] Неванлинна Р., Однозначные аналитические функции, пер. С нем., М.-Л., 1941. [2] Xейман У., Мероморфные функции, пер. С англ., М., 1966. [3] Гольдберг А. А., Островский И. В., Распределение значений мероморфных функций, М., 1970. Ж. М. Чирка.

Значения в других словарях
Детерминантное Многообразие

- множество матриц Dt(d, n )порядка и ранга меньше t, снабженное структурой алгебраич. Многообразия. Пусть Jt(d, n)- идеал кольцамногочленов скоэффициентами в поле к, порожденный минорами порядка tматрицы порядка составленной из переменных Tij (детерминантный идеал). Множество нулей идеала Jt(d, n )в аффинном пространстве наз. Детерминантным многообразием и обозначается Dt(d, n). Для любой коммутативной k-алгебры к' множество k'-точок Д. М. Dt(d, и )естественным образом отождествляется с ..

Дефект

треугольника- недостаток до двух прямых углов суммы внутренних углов треугольника на плоскости Лобачевского. Д. Треугольника пропорционален площади треугольника. Максимальное значение Д. Треугольника равно двум прямым углам, когда все вершины треугольника являются бесконечно удаленными точками. А. Б. Иванов.. ..

Дефектное Подпространство

оператора - ортогональное дополнение Dl, области значений оператора А l =A -lI, где А- линейный оператор, определенный на линейном многообразии DA гильбертова пространства Н, а l - регулярное значение (регулярная точка) оператора А. При этом под регулярным значением оператора Апонимается такое значение параметра X, при к-ром уравнение (А-lI) х=у имеет единственное решение для любого у, а оператор (А-lI)-1 ограничен, т. Е. Резольвента оператора Аограничена. При изменении l Д. П. Dl. Меняе..

Дефинизирующий Оператор

для последовательности х={zp}- оператор Мв пространстве последовательностей, имеющий вид и переводящий последовательность хв нек-рую позитивную последовательность. Н. К. Никольский, Б. С. Павлов.. ..

Дополнительный поиск Дефектное Значение Дефектное Значение

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Дефектное Значение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Дефектное Значение, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Д". Общая длина 18 символа