Дефектное Значение
мероморфной функции f- комплексное число а(конечное или бесконечное), дефект к-рого (см. Ниже) d(a, f) положителен. Функция f определена в круге комплексной плоскости С. Дефект значения а. где Т(r, f) - характеристическая функция Неванлинны, отражающая рост fпри и - считающая функция. Здесь n(t, а)- число решений уравнения f(z)=a в круге (с учетом кратностей). Если при то для всех Если ни для какого г, то d( а, f) = 1 и аесть Д. З. Это равенство возможно и в более общем случае (напр., ). Если (или мероморфна во всей плоскости), то (соотношение дефектов), и число Д. З. Для такой f не более чем счетно. В остальном множество Д. З. Может быть произвольным. Напр., для любых последовательностей и найдется целая функция f такая, что d(av , f) = dv Для всех v и других Д.
З. У f нет. Ограничения на рост f влекут за собой ограничения на Д. З. И их дефекты. Напр., мероморфная функция нулевого порядка или целая функция порядка не могут иметь более одного Д. З. Число (f мероморфна в С) наз. Дефектом в смысле Валирона. Множество чисел а, для к-рых D( а, f)>0, может иметь мощность континуума, но всегда имеет нулевую логарифмич. Емкость. См. Также Исключительное значение, Распределения значений теория. Лит.:[1] Неванлинна Р., Однозначные аналитические функции, пер. С нем., М.-Л., 1941. [2] Xейман У., Мероморфные функции, пер. С англ., М., 1966. [3] Гольдберг А. А., Островский И. В., Распределение значений мероморфных функций, М., 1970. Ж. М. Чирка.
Дополнительный поиск Дефектное Значение
На нашем сайте Вы найдете значение "Дефектное Значение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Дефектное Значение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Д". Общая длина 18 символа