Дефинизирующий Оператор

мероморфной функции f- комплексное число а(конечное или бесконечное), дефект к-рого (см. Ниже) d(a, f) положителен. Функция f определена в круге комплексной плоскости С. Дефект значения а. где Т(r, f) - характеристическая функция Неванлинны, отражающая рост fпри и - считающая функция. Здесь n(t, а)- число решений уравнения f(z)=a в круге (с учетом кратностей). Если при то для всех Если ни для какого г, то d( а, f) = 1 и аесть Д. З. Это равенство возможно и в более общем случае (напр.,..

оператора - ортогональное дополнение Dl, области значений оператора А l =A -lI, где А- линейный оператор, определенный на линейном многообразии DA гильбертова пространства Н, а l - регулярное значение (регулярная точка) оператора А. При этом под регулярным значением оператора Апонимается такое значение параметра X, при к-ром уравнение (А-lI) х=у имеет единственное решение для любого у, а оператор (А-lI)-1 ограничен, т. Е. Резольвента оператора Аограничена. При изменении l Д. П. Dl. Меняе..

определенное ядро,- ядро К( Р, Q )линейного интегрального Фредголъма оператора, удовлетворяющее соотношению где Р, Q- точки евклидова пространства, j - произвольная суммируемая с квадратом функция, j - комплексно сопряженная функция. В зависимости от знака неравенства ядро наз. Соответственно неотрицательным (или, иногда, неотрицательно определенным) или неположительным (соответственно неположительно определенны м). Иногда неотрицательным (неположительным) наз. (непрерывное) ядро, удовлетв..

- тензор, определяющий положение точек тела после деформации по отношению к их положению до деформации. Д. Т. Представляет собой симметричный тензор второго ранга где х i- декартовы прямоугольные координаты тояки тела до деформации, и i- координаты вектора перемещения и. В теории пластияности Д. Т. Разлагают на два составляющих тензора. Тензор и'ik описывает объемную деформацию и наз. Сферическим тензором деформации. Тензор щи описывает только изменение формы и сумма его диагональных ..