Дробно-рациональная Функция

- функция вида где z= (z1, ..., zn) - комплексные или действительные переменные, aj, b, с j, d- комплексные или действительные коэффициенты, |с 1| + . + | с n| + |d|>0. Если |с 1| = . .= |с п| = 0, то Д.-л. Ф. Является целой линейной функцией. Если ранг матрицы.равен единице, то L(z)- постоянная Собственно Д.-л. Ф. Получается, если |c1|+ . + |cn| >0 и ранг Аравен двум. Ниже эти условия предполагаются выполненными. В случае n=1 и действительных a1=а, с 1=с, z1 = z график Д.-л. Ф. Есть..

..

- распространение операций интегрирования и дифференцирования на случай дробных порядков. Пусть j(x)интегрируема на отрезке [ а, b],- интеграл от f по [ а, х], а - интеграл от Iaa-1.f(x)по [ а, х], а=2,3, . Имеет место соотношение где Г(a)= (a-1). - гамма-функция. Правая часть в (1) имеет смысл при всех a>0. Соотношение (1) определяет дробный интеграл (или интеграл Римана - Лиувилля) порядка а от f с началом в точке а. Оператор Iaz при комплексных значениях параметра z изучался Б. Риманом..

- подмножество Qполя частных Ккоммутативной области целостности Л, имеющее вид Q=a-1I, где I- идеал кольца R. В других терминах Qесть R-подмодуль поля К, все элементы к-рого допускают общий знаменатель, т. Е. Существует элемент такой, что для всех Д. И. Образуют относительно умножения полугруппу Uс единицей Л. Для дедекиндовых колец и только для них эта полугруппа является группой. Обратимые элементы полугруппы наз. Обратимыми идеалами. Каждый обратимый идеал имеет конечный базис над Л. ..