Евклида Теорема

- научное произведение, написанное в 3 в. До н. Э., содержащее основы античной математики. Элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов. "Н." Е.- образец дедуктивной системы, содержащей исходные предложения геометрии и других разделов математики, на основе к-рых все теории развиваются строго логически. "Н." Е. Составлены по определенной схеме, сложившейся еще до Евклида и кратко изложенной в со..

- способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов (и вообще, двух элементов евклидова, кольца )или общей меры двух отрезков. Описан в геометрич. Форме в "Началах" Евклида (3 в. До н. Э.). Для случая положительных целых чисел этот способ состоит в следующем. Деление с остатком числа ана число b всегда приводит к результату a=nb+b1, где частное п- целое положительное число, а остаток b1 либо 0, либо положительное число, меньшее b, Производится последовательное д..

- геометрия пространства, описываемого системой аксиом, первое систематическое (но не достаточно строгое) изложение к-рой было дано в "Началах" Евклида. Обычно пространство Е. Г. Описывается как совокупрость объектов трех родов, называемых "точками", "прямыми", "плоскостями". Отношениями между ними. Принадлежности, порядка ("лежать между"), конгруэнтности (или понятием движения). Непрерывностью. Особое место в аксиоматике Е. Г. Занимает, аксиома о параллельных (пятый постулат). Первая достаточно..

- дифференциально-геометрическая структура на евклидовом векторном расслоении, обобщающая Леви-Чивита связность и риманоеу связность в римановой геометрии. Гладкое векторное расслоение наз. Евклидовым, если каждый его слой обладает структурой евклидова векторного пространства со скалярным произведением ( , ), так что для любых гладких сечений Xи Yфункция (X, Y )является гладкой функцией на базе. Линейная связность в евклидовом векторном расслоении наз. Евклидовой связностью, если при произвол..