Инвариантное Подпространство

фазового пространства Rдинамической системы f(p,t)- множество М, заполненное целыми траекториями, т. Е. Множество, удовлетворяющее условию где f(М, t)- образ множества Мпри преобразовании группы f(p, t), соответствующем данному t. Как множество метрич. Пространства R И. М. Мможет иметь определенную топологич. Структуру. Быть, напр., топологическим или гладким многообразием, поверхностью, замкнутой, жордановой кривой, отдельной точкой. Об И. М. Мговорят тогда как об инвариантном многообрази..

группы G- подмножество Нгруппы G, содержащее вместе с каждым своим элементом hвсе сопряженные с hв Gэлементы, т. Е. Все элементы вида g-1 hg. Инвариантная подполугруппа - подполугруппа, являющаяся одновременно инвариантным подмножеством. О. А. Иванова.. ..

на группе или полугруппе G, точнее, инвариантное среднее на пространстве Xфункций на G,- непрерывный линейный функционал тна замкнутом подпространстве Xпространства В(G)всех ограниченных комплекснозначных функций на G, снабженном равномерной нормой, содержащем постоянные функции и инвариантном относительно операций комплексного сопряжения, причем ти Xудовлетворяют следующим условиям. 1) пространство Xинвариантно относительно левого сдвига, т. Е. Если то и где xf(t)=f(xt )для всех т - среднее ..

пусть X1 , X2,...- независимые одинаково распределенные действительные случайные величины с нулевым математич. Ожиданием и дисперсией s2. Пусть построена случайная ломаная где если f - непрерывная действительная функция на пространстве С[0, 1] непрерывных функций на [0, 1] с равномерной нормой (или хотя бы непрерывная всюду за исключением множества винеровской меры нуль), то f(Yn )по распределению сходится к f(W), где W- винеровская случайная функция. Таким образом, предельное распределение д..