Инвариантов Теория

- статистический критерий, построенный на инвариантной статистике. Пусть - выборочное пространство и пусть проверяется гипотеза Н 0. Против альтернативы Н 1 . Причем гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G= {g} взаимно однозначных B-измеримых преобразований пространства X на себя, т. Е. где - элемент индуцированной группы G={g} взаимно однозначных преобразований вероятностных мер Pq.:определяемых для всех и по формуле Так как гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G, то пр..

на однородном пространстве - поле геометрич. Величин на однородном пространстве M=G/H группы Ли G, не меняющееся при всех преобразованиях из G. Более строгое определение И. О. Состоит в следующем. Пусть - локально тривиальное однородное расслоение над однородным пространством M=G/H группы Ли G. Сечение расслоения p наз. И. О. (типа я) на М, если оно инвариантно относительно действия LE группы Gв пространстве Г(Е)сечений этого расслоения. Множество. И. О. Типа p находится в естественном взаимн..

в комбинаторике, беспорядок, - перестановка из пэлементов, в к-рой элемент iне может занимать i-ю позицию, i=1, 2, . ., п. Задача подсчета числа Dn инверсий известна как "задача о встречах". Справедлива следующая формула. И.- частный случай перестановок, удовлетворяющих заданным ограничениям на позиции переставляемых элементов. Напр., известная задача "о супружеских парах" состоит в подсчете числа перестановок Un, противоречивых двум перестановкам. (1, 2, . ., п)и (га, 1, 2, . ., п- 1). (Две..

- полугруппа, в к-рой для любого элемента асуществует единственный инверсный к нему элемент а -1 (см. Регулярный элемент). Свойство полугруппы Sбыть инверсной эквивалентно каждому из следующих. S регулярная полугруппа и любые два ее идемпотента перестановочны (таким образом, множество всех идемпотентов И. П. Есть полурешетка, см. Идемпотентов полугруппа);каждый левый и каждый правый главные идеалы полугруппы Sимеют единственный порождающий идемпотент. Всякая группа будет И. П., группы и только..