Инверсия

на однородном пространстве - поле геометрич. Величин на однородном пространстве M=G/H группы Ли G, не меняющееся при всех преобразованиях из G. Более строгое определение И. О. Состоит в следующем. Пусть - локально тривиальное однородное расслоение над однородным пространством M=G/H группы Ли G. Сечение расслоения p наз. И. О. (типа я) на М, если оно инвариантно относительно действия LE группы Gв пространстве Г(Е)сечений этого расслоения. Множество. И. О. Типа p находится в естественном взаимн..

..

- полугруппа, в к-рой для любого элемента асуществует единственный инверсный к нему элемент а -1 (см. Регулярный элемент). Свойство полугруппы Sбыть инверсной эквивалентно каждому из следующих. S регулярная полугруппа и любые два ее идемпотента перестановочны (таким образом, множество всех идемпотентов И. П. Есть полурешетка, см. Идемпотентов полугруппа);каждый левый и каждый правый главные идеалы полугруппы Sимеют единственный порождающий идемпотент. Всякая группа будет И. П., группы и только..

- геометрическая интерпретация вполне интегрируемой дифференциальной системы на n-мерном дифференцируемом многообразии М n класса С к, р-м ерным распределением (или дифференциальной системой размерности р)класса С,1r<k, на М п наз. Функция, относящая каждой точке р-мерное линейное подпространство D(х)касательного пространства Т х( М п), так что химеет окрестность U с р такими С-векторными полями X1, . .., Х р на ней, что векторы Х 1 (у), . .., Х р (у)образуют базис пространс..