Инволютивное Распределение

в комбинаторике, беспорядок, - перестановка из пэлементов, в к-рой элемент iне может занимать i-ю позицию, i=1, 2, . ., п. Задача подсчета числа Dn инверсий известна как "задача о встречах". Справедлива следующая формула. И.- частный случай перестановок, удовлетворяющих заданным ограничениям на позиции переставляемых элементов. Напр., известная задача "о супружеских парах" состоит в подсчете числа перестановок Un, противоречивых двум перестановкам. (1, 2, . ., п)и (га, 1, 2, . ., п- 1). (Две..

- полугруппа, в к-рой для любого элемента асуществует единственный инверсный к нему элемент а -1 (см. Регулярный элемент). Свойство полугруппы Sбыть инверсной эквивалентно каждому из следующих. S регулярная полугруппа и любые два ее идемпотента перестановочны (таким образом, множество всех идемпотентов И. П. Есть полурешетка, см. Идемпотентов полугруппа);каждый левый и каждый правый главные идеалы полугруппы Sимеют единственный порождающий идемпотент. Всякая группа будет И. П., группы и только..

- система дифференциальных уравнений c частными производными 1-го порядка где х=( х 1, ..., х n), и=и{х 1, . .., х п),р=( р 1, . .., р n)=()., для к-рой все Якоби скобки равны нулю тождественно по ( х, и, р). Равенства (2) наз. Условиями разрешимости. Для квазилинейных систем это определение несколько видоизменяется. Пусть все функции не зависят от р= (р 1, ..., р n).Тогда этим свойством обладают и функции В классе квазилинейных уравнений условие инволюционности системы определя..

- 1) Эндоморфизм второго порядка, т. Е. Отображение объекта на себя, квадрат к-рого является единичным морфизмом (см. Также Категория с инволюцией). Иногда инволюцией наз. Также периодическое отображение, т. Е. Морфпзм, нек-рая ненулевая степень к-рого является единичным морфизмом. Минимальная из таких степеней наз. Периодом И. Часто под И. Группы понимают ее элементы второго порядка. И. В алгебре Енад полем действительных или комплексных чисел - отображение алгебры Ена себя, удовлетворяюще..