Индуктивный Предел

, большая Ind Xи малая Ind X- размерностные инварианты топологического пространства X, определяемые параллельно с помощью понятия перегородки между двумя множествами следующим образом по индукции. Для пустого пространства полагаетсяВ предположении, что уже известны те пространства X, для к-рых Ind X<. п, где п- неотрицательное целое число, для пространства Xсчитается Ind X<. П+1, если для любых двух дизъюнктных замкнутых множеств Аи Вв Xимеется перегородка Смежду ними, для к-рой Ind С &l..

- определение какого-либо понятия А(n), зависящего от неотрицательного целого параметра п, протекающее по следующей схеме. А) задается значение А(0). Б) задается правило по лучения, значения А(n+1) по пи по значению (п). Типичным И. О. Является определение функции п!:а) 0. = 1. Б) (n+1). =n!(n+1). Более общим И. О. Является определение по трансфинитной индукции, с помощью к-рого вводится какое-либо понятие А(a), зависящее от ординального (трансфинитного) числа a. Такое определение осуществляе..

- утверждение о справедливости для всех хнек-рого предиката Р(х), определенного на множестве всех неотрицательных целых чисел, если выполняются следующие условия. 1) справедливо Р(0),2) для любого х, если верно Р(х), то верно и P(x+1). И. А. Записывается в виде В применениях И. А. Р(х)наз. Индукционным предикатом, или индукционным предложением, а х- индукционной переменной, или переменной, по к-рой производится индукция (в тех случаях, когда Р(х)содержит, кроме х, и другие параметры). При эт..

..