Интегральная Сумма

- поверхность в (n+1)-мерном пространстве, заданная уравнением и=j(x1, ..., х п), где функция и=j( х 1,..., х п )является решением дифференциального уравнения С частными производными. Напр., рассмотрим линейное однородное уравнение 1-го порядка здесь и - искомая, а Х 1,..., Х п - заданные функции от аргументов х 1, ..., х п. Пусть в нек-рой области G n -мерного пространства функции Х 1,. .., Х п непрерывно дифференцируемы и не обращаются одновременно в нуль, а функции j1(x1, ...,..

- специальная функция, определяемая для действительного х неравно 0 равенством График И. П. Ф. См. На рис. При х>0 подинтегральная функция имеет бесконечный разрыв в точке х=0 и И. П. Ф. Понимается в смысле главного значения этого интеграла. И. П. Ф. Представляется в виде рядов и где С=0,5772...- Эйлера постоянная. Имеет место асимптотическое представление. Как функция комплексного переменного z, И. П. Ф. Есть однозначная аналитич. Функция в плоскости z с разрезом вдоль по..

Раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических, физических и других задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в 17 в. И. Ньютоном и Г. Лейбницем. Интегральное исчисление тесно связано с дифференциальным исчислением. Интегрирование (нахождение интеграла) есть действие, обратное дифференцированию. По данной непрерывной функции f(x) ищется функция F(x) (первообразная), для которой f(x) я..

- множество St точек фазового пространства (t, x -пространства) системы заполненное интегральными кривыми этой системы, определенными для всех и являющееся многообразием в, t, x -пространстве. Размерность сечения St плоскостью t=const наз. Обычно размерностью И. М. Sf. При определении И. М. Требование быть многообразием заменяют иногда требованием аналитической представимости множества St уравнением x=f(t, С )с функцией f, определенной для всех tиз R и С= (С 1,. ., С т )из нек-рой области..