Интегрируемая Функция

- нахождение интеграла численными методами. И. Ч. Применяется, если подинтегральная функция задана приближенно (таблицей), или если она задана точно, то использование методов И. Ч. Быстрее приводит к получению результата с заданной точностью, чем использование точных методов, или, наконец, если использование точных методов невозможно, так как интеграл не выражается в известных функциях. Для И. Ч. Осуществляют построение квадратурных формул (в случае функций одного переменного) и кубатурных фор..

- дифференциальная система размерности рна га-мерном дифференцируемом многообразии М п, к-рая в окрестности каждой точки обладает (п-р)-параметрич. Семейством р- мерных интегральных многообразий. Часто в этом случае говорят о вполне интегрируемой дифференциальной системе. Более точно она определяется следующим образом. Пусть в каждой точке выделено нек-рое подпространство D(х). Размерности ркасательного векторного пространства Т х( М п), так, что на М п задана дифференциальная система..

- непрерывное неприводимое унитарное представление p локальнокомпактной унимодулярной группы Gв гильбертовом пространстве Нтакое, что для нек-рого ненулевого вектора функция является интегрируемой относительно меры Хаара на G. В этом случае представление p - квадратично интегрируемое представление, причем существует такое плотное в Hвекторное подпространство что функция интегрируема относительно меры Хаари на группе Gдля всех x,. Если {p} - элемент в дуальном пространстве группы G, определе..

для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка - функция обладающая тем свойством, что уравнение является дифференциальным уравнением в полных дифференциалах. Напр., для линейного уравнения y'+a(x)y=f(x), или (a(x)y-f(x))dx+dy=0, И. М. Служит функция Если уравнение (1) в области D, где имеет гладкий общий интеграл U(x, у) = С, то оно имеет бесконечно много И. М. Если функции Р( х, у), Q(x, у )имеют непрерывные частные производные в односвязной области D, где то в качестве И. М...