Лебега Разложение

- признак точечной сходимости ряда Фурье. Если -периодическая интегрируемая на отрезке функция f(x).в точке х 0 при нек-ром удовлетворяет условию где то ряд Фурье функции f(x).в точке х 0 сходится к числу S. Л. П. Доказан А. Лебегом [1]. Условие (*) равносильно совокупности двух условий Л. П. Сильнее Дирихле признака, Жордана признака, Дини признака, Валле Пуссена признака и Юнга признака. Лит.:[1] Lebesgue H., "Math. Ann.", 1905, Bd 61, S. 251-80. [2] Б а р и Н. К., Тригон..

- пространство с мерой (где М - нек-рое множество, - нек-рая -алгебра его подмножеств, именуемых измеримыми, а - нек-рая мера, определенная на измеримых множествах), изоморфное "стандартному образцу", состоящему из нек-рого отрезка и не более чем счетного множества точек ai (в "крайних" случаях этот "образец" может состоять только из отрезка или только из точек ai).и снабженному следующей мерой то. На берется обычная Лебега мера, а каждой из точек ai приписывается мера при этом мера пре..

- размерность, определенная посредством покрытий. Важнейший размерностный инвариантdim Xтопологич. Пространства X, открытый А. Лебегом [1]. Он высказал гипотезу, что dim In=n для re-мерного куба In. Л. Брауэр [2] впервые доказал это, а также более сильное тождество. Dim In=IndIn= п. Точное определение инварианта dim X(для класса метрич. Компактов) дал П. С. Урысон, доказавший для пространств Xэтого класса тождество (тождество Урысон а, см. Размерности теория), распространенное на класс всех..

- 1) Л. Т. В т е о р и и размерности. N-мерный куб для любого обладает конечным замкнутым -покрытием кратности и в то же время существует такое что любое конечное замкнутое -покрытие n-мерного куба имеет кратность Это утверждение привело в дальнейшем к определению основного размерност-ного инварианта - Лебега размерностиdim Xнормального топологич. Пространства X. Б. А. Пасынков. 2) Л. Т. О предельном переходе под знаком интеграла. Пусть на множестве Езадана последовательность измеримых ..