Логическая Операция

- формула логико-математич. Языка, принимаемая в качестве аксиомы при построении формальной теории, истинная в любой структуре для данного языка в силу смысла логич. Символов. Л. А. Выбираются таким образом, чтобы множество логических следствий из аксиом в точности совпадало с множеством теорем. Так, при построении формализованной теории в нек-ром языке первого порядка Lв качестве логич. Аксиом могут быть выбраны все формулы, получающиеся подстановкой произвольных формул языка Lвместо предикатн..

система где М - непустое множество, - двуместные, а - одноместная операции на М. Любую формулу логики высказываний, построенную из пропозициональных переменных р 1, ..., р n с помощью логич. Связок можно рассматривать как n-местную функцию на М, если р 1, ..., р n считать переменными с областью значений М, а логич. Связки интерпретировать как соответствующие операции Л. М. Формула наз. Общезначимой в если при любых значениях переменных в множестве Мзначение принадлежит D. Л. М. н..

выражение в языке формальной логики, являющееся аналогом предложения. Точное определение Л. Ф. Дается для каждого конкретного логич. Языка. Как правило, определение формулы имеет индуктивный характер. Выделяется класс выражений, называемых элементарными, или атомарными, формулами, и указываются правила, позволяющие из уже построенных формул строить новые формулы, используя символы логических операций. Напр., формулы логики высказываний определяются следующим образом. Всякая пропозициональная п..

N-местная функция, определенная на множестве истинностных значений{И, Л} и принимающая значения в этом множестве. С каждой логической операциейсвязана логич. Функция - нек-рые истинностные значения, то есть истинностное значение высказывания - такие высказывания, что истинностное значение Р i равно Vi, i=1, . ., n. Иногда Л. Ф. Наз. Всякая n-местная функция, определенная на нек-ром множестве Ми принимающая значения в множестве {И, Л}. Такие функции используются в математич. Логике как ана..