Логическая Матрица

- одно из направлений в основаниях математики, ставящее целью обосновать математику путем сведения ее исходных понятий к понятиям логики. Мысль о сведении математики к логике высказывалась Г. Лейбницем (G. Leibniz, кон. 17 в.). Практическое осуществление логицистич. Тезиса было предпринято в кон. 19 - нач. 20 вв. В работах Г. Фреге и Б. Рассела (см. [1], [2]). Взгляд на математику как на часть логики обусловлен тем, что любую математич. Теорему в аксиоматич. Системе можно рассматривать как нек-р..

- формула логико-математич. Языка, принимаемая в качестве аксиомы при построении формальной теории, истинная в любой структуре для данного языка в силу смысла логич. Символов. Л. А. Выбираются таким образом, чтобы множество логических следствий из аксиом в точности совпадало с множеством теорем. Так, при построении формализованной теории в нек-ром языке первого порядка Lв качестве логич. Аксиом могут быть выбраны все формулы, получающиеся подстановкой произвольных формул языка Lвместо предикатн..

способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при к-ром истинностное значение сложного высказывания полностью определяется истинностными значениями исходных высказываний. Примерами Л. О. Являются конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание. К Л. О. Относятся также кванторы:они позволяют образовывать высказывания и высказывательные формы из данных высказывательных форм. В. Е. Плиско. . ..

выражение в языке формальной логики, являющееся аналогом предложения. Точное определение Л. Ф. Дается для каждого конкретного логич. Языка. Как правило, определение формулы имеет индуктивный характер. Выделяется класс выражений, называемых элементарными, или атомарными, формулами, и указываются правила, позволяющие из уже построенных формул строить новые формулы, используя символы логических операций. Напр., формулы логики высказываний определяются следующим образом. Всякая пропозициональная п..