Логические Исчисления

выражение в языке формальной логики, являющееся аналогом предложения. Точное определение Л. Ф. Дается для каждого конкретного логич. Языка. Как правило, определение формулы имеет индуктивный характер. Выделяется класс выражений, называемых элементарными, или атомарными, формулами, и указываются правила, позволяющие из уже построенных формул строить новые формулы, используя символы логических операций. Напр., формулы логики высказываний определяются следующим образом. Всякая пропозициональная п..

N-местная функция, определенная на множестве истинностных значений{И, Л} и принимающая значения в этом множестве. С каждой логической операциейсвязана логич. Функция - нек-рые истинностные значения, то есть истинностное значение высказывания - такие высказывания, что истинностное значение Р i равно Vi, i=1, . ., n. Иногда Л. Ф. Наз. Всякая n-местная функция, определенная на нек-ром множестве Ми принимающая значения в множестве {И, Л}. Такие функции используются в математич. Логике как ана..

в математической логике - логическая формула, к-рая является схемой истинных предложений, т. Е. Превращается в истинное высказывание при любой интерпретации входящих в нее переменных для высказываний и предикатов. Такие формулы наз. Общезначимыми, или тавтологиями. Напр., тавтология выражает исключенного третьего закон. В. Е. Плиско. . ..

из данного множества посылок - высказывание, являющееся истинным при любой интерпретации нелогич. Символов (т. Е. имен объектов, функций, предикатов), при к-рой истинны посылки. Если высказывание Аявляется Л. С. Из множества высказываний Г, то говорят, что Г логически влечет Аили что Алогически следует из Г. Если Г - множество предложений нек-рого формализованного логико-математич. Языка 1-го порядка, А - предложение того же языка, то отношение "А - логич. Следствие из Г" означает, что всяк..