Локальная Размерность

компактного инвариантного множества Fгладкой динамич. Системы - сохранение всех топологич. Свойств системы в нек-рой окрестности Fпри любых достаточно малых (в смысле С 1) возмущениях системы. Точнее, Л. Г. Состоит в следующем. Имеются такие окрестности и для любого найдется такое что при возмущении исходной системы в U, отстоящем от нее в С 1 -метрике не более чем на существует такое гомеоморфное вложение к-рое сдвигает точки не более чем на е и переводит отрезки траекторий исходной сис..

- часть дифференциальной геометрии, изучающая свойства геометрич. Образов, в частности линий и поверхностей, "в малом". Иными словами, строение геометрич. Образа изучается в нек-рой малой окрестности произвольной его точки. Пусть в трехмерном евклидовом пространстве Е 3 задана кривая своим уравнением Изучение этой кривой сводится к нахождению величин, инвариантных относительно группы движений пространства Е 3. Радиус-вектор r точки Мкривой не является инвариантным, но его производные ..

квадратичного дифференциала - описание поведения траекторий квадратичного дифференциала на ориентированной римановой поверхности в окрестности любой точки этой поверхности. Пусть R - ориентированная риманова поверхность, Q(z)dz2 - квадратичный дифференциал на R. Пусть С - множество всех нулей и простых полюсов Q(z)dz2,a H - множество всех полюсов Q(z)dz2 порядка Траектории Q(z)dz2 образуют регулярное семейство кривых на При нек-ром расширении понятия регулярного семейства кривых это остаетс..

топологическая группа, в к-рой групповые операции определены лишь для элементов, достаточно близких к единице. Введение Л. Т. Г. Было инспирировано изучением локальной структуры топологич. Групп (т. Е. Их структуры в сколь угодно малой окрестности единицы) (см. [1]). Точное определение Л. Т. Г. Состоит в следующем. Пусть G - топологич. Пространство, е - нек-рый его элемент, - нек-рые открытые подмножества в G и соответственно, __ - нек-рые непрерывные отображения. Тогда система наз. Л. Т..