Локальная Грубость

для любого тригонометрич. Ряда с коэффициентами, стремящимися к нулю, сходимость или расходимость ряда в нек-рой точке зависит от поведения т. Н. Функции Римана в окрестности этой точки. При этом функция Римана F(х).данного тригонометрич. Ряда - результат двукратного интегрирования его, т. Е. Имеет место обобщение Л. П. Для рядов с коэффициентами, не стремящимися к нулю (см. [2]). Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. [2] Зигмунд А., Тригонометрические ряды, т, 1, пер..

в коммутативной алгебре - переход от коммутативного кольца Ак частных кольцу A[S-1], где S- нек-рое подмножество А. Кольцо A[S-1]можно определить как решение задачи об универсальном отображении Ав кольцо, при к-ром все элементы множества S становятся обратимыми. Имеются, однако, и явные конструкции А[S-1]. 1) как множества дробей вида a/s, где a s является произведением элементов из S(при этом две дроби a/s и a'/s' считаются эквивалентными тогда и только тогда, когда найдется s", явля..

- часть дифференциальной геометрии, изучающая свойства геометрич. Образов, в частности линий и поверхностей, "в малом". Иными словами, строение геометрич. Образа изучается в нек-рой малой окрестности произвольной его точки. Пусть в трехмерном евклидовом пространстве Е 3 задана кривая своим уравнением Изучение этой кривой сводится к нахождению величин, инвариантных относительно группы движений пространства Е 3. Радиус-вектор r точки Мкривой не является инвариантным, но его производные ..

нормального топологического пространства X - топологический инвариант locdim X, определяемый следующим образом. Считается 0, 1, . ., если для любой точки хОХнайдется окрестность Ох, для Лебега размерности замыкания к-рой выполняется соотношение Если locdim для нек-рого п, то Л. Р. Пространства Xконечна, пишется и полагается Всегда существуют нормальные пространства Xс locdim X<dim X;в классе параком-пактов всегда locdim X = dim X. Если в определении Л. Р. Лебегову размерность dim..