Локально Бикомпактное Пространство

топологическая группа, в к-рой групповые операции определены лишь для элементов, достаточно близких к единице. Введение Л. Т. Г. Было инспирировано изучением локальной структуры топологич. Групп (т. Е. Их структуры в сколь угодно малой окрестности единицы) (см. [1]). Точное определение Л. Т. Г. Состоит в следующем. Пусть G - топологич. Пространство, е - нек-рый его элемент, - нек-рые открытые подмножества в G и соответственно, __ - нек-рые непрерывные отображения. Тогда система наз. Л. Т..

нахождение для локального кольца бирационально эквивалентного ему регулярного локального кольца. Для неприводимого алгебраич. Многообразия Vнад полем k разрешающей системой наз. Семейство проективных неприводимых многообразий {Va}, бирационально эквивалентных V(т. Е. Таких, что поля рациональных функций k(Va) и k(V) изоморфны) и удовлетворяющих следующему условию. Для любого нормирования vполя k(V).найдется многообразие такое, что центр Р' нормирования vна Vявляется неособой точкой. Существов..

локально выпуклая структура,- действительное топологическое векторное пространство Е, являющееся одновременно векторной решеткой, топология к-рого есть локально выпуклая топология, а отображения пространства в Е, определяемые формулами непрерывны. Общие вопросы теории Л. В. Р. - изучение связей между тонологич. Свойствами и свойствами порядка, в частности топологич. Свойства полос и положительных конусов в Л. В. Р. И связей между решеточными и топологич. Свойствами полноты в Л. В. Р. Изу..

такая (не обязательно отделимая) топология т на действительном или комплексном топологическом векторном пространстве Е, обладающая базисом из выпуклых окрестностей точек пространства Е, что линейные операции в Енепрерывны относительно топологии т. Л. В. Т. Т на векторном пространстве Еаналитически определяется произвольным семейством преднормкак топология, базис окрестностей нуля к-рой состоит из множеств вида где ппробегает натуральный ряд, a U - семейство конечных пересечений множеств вида..