Локально Нильпотентная Группа

- топологическое Пространство X, В к-рол ДЛЯ любой точки и любой ее окрестности О х существует меньшая окрестность такая, что для любых двух точек существует непрерывное отображение единичного отрезка I=[0, 1] в окрестность Всякое Л. Л. С. П. Локально связно. Всякое открытое подмножество Л. Л. С. П. Локально линейно связно. Связное Л. Л. С. П. Является линейно связным пространством. Л. Л. С. П. Играют важную роль в теории накрытий. Пусть - накрытие, а Y - Л. Л. С. П. Тогда необходимым..

-алгебра, всякая конечно порожденная подалгебра к-рой нильпотентна. Л. Н. А. Удобно себе представлять как объединение возрастающей цепочки нильпотентных подалгебр. Л. Н. А. С ассоциативными степенями является нильалгеброй. Л. Н. А. Ли является энгелевой. Класс Л. Н. А. Замкнут относительно взятия гомоморфных образов и перехода к подалгебрам. В случае ассоциативных алгебр расширение Л. Н. А. С помощью локально нильпотентнон снова будет Л. Н. А. Поэтому сумма всех локально нильпотентных идеалов..

группа G, всякое конечное подмножество к-рой содержится в некотором конечном нормальном делителе группы G. . ..

вложение qодного топологич. Многообразия М n в другое Nn, для к-рого для каждой точки имеются карты в окрестности Uточки x н в окрестности Vточки qx в N, в к-рых ограничение qна Uлинейно отображает Uв V. Иными словами, qлокально линейно в надлежащих системах координат. Эквивалентно. Имеются окрестность Uточки __ и окрестность F точки такие, что пару (V, qU).можно гомеоморфно отобразить на стандартную пару (Dn, Dm).или где Dk - единичный шар пространства с центром в начале, а - пересечен..