Локально Нормальная Группа

-алгебра, всякая конечно порожденная подалгебра к-рой нильпотентна. Л. Н. А. Удобно себе представлять как объединение возрастающей цепочки нильпотентных подалгебр. Л. Н. А. С ассоциативными степенями является нильалгеброй. Л. Н. А. Ли является энгелевой. Класс Л. Н. А. Замкнут относительно взятия гомоморфных образов и перехода к подалгебрам. В случае ассоциативных алгебр расширение Л. Н. А. С помощью локально нильпотентнон снова будет Л. Н. А. Поэтому сумма всех локально нильпотентных идеалов..

группа, каждая конечно порожденная подгруппа к-рой нильпотентна (см. Нильпотентная группа). В Л. Н. Г. Все элементы конечного порядка образуют нормальную подгруппу, являющуюся периодич. Частью этой группы. Эта подгруппа разлагается в прямое произведение силовских подгрупп, а факторгруппа по ней не имеет кручения. Л. Н. Г. Без кручения обладает свойством однозначности извлечения корня. Если для элементов аи bпри каком-либо целом будет а п=b п, то а=b. Каждая Л. Н. Г. Gбез кручения обладает М..

вложение qодного топологич. Многообразия М n в другое Nn, для к-рого для каждой точки имеются карты в окрестности Uточки x н в окрестности Vточки qx в N, в к-рых ограничение qна Uлинейно отображает Uв V. Иными словами, qлокально линейно в надлежащих системах координат. Эквивалентно. Имеются окрестность Uточки __ и окрестность F точки такие, что пару (V, qU).можно гомеоморфно отобразить на стандартную пару (Dn, Dm).или где Dk - единичный шар пространства с центром в начале, а - пересечен..

алгебра, для к-рой всякая ее конечно порожденная подалгебра разрешима. Л. Р. А. Удобно представлять себе как объединение возрастающей цепочки разрешимых подалгебр. Класс Л. Р. А. Замкнут относительно перехода к подалгебрам и взятия гомоморфных образов. Лит.:[1] Джекобсон Н., Алгебры Ли, пер. С англ., М., 1964. В. Н. Латышев. ..