Локально Разрешимая Группа

вложение qодного топологич. Многообразия М n в другое Nn, для к-рого для каждой точки имеются карты в окрестности Uточки x н в окрестности Vточки qx в N, в к-рых ограничение qна Uлинейно отображает Uв V. Иными словами, qлокально линейно в надлежащих системах координат. Эквивалентно. Имеются окрестность Uточки __ и окрестность F точки такие, что пару (V, qU).можно гомеоморфно отобразить на стандартную пару (Dn, Dm).или где Dk - единичный шар пространства с центром в начале, а - пересечен..

алгебра, для к-рой всякая ее конечно порожденная подалгебра разрешима. Л. Р. А. Удобно представлять себе как объединение возрастающей цепочки разрешимых подалгебр. Класс Л. Р. А. Замкнут относительно перехода к подалгебрам и взятия гомоморфных образов. Лит.:[1] Джекобсон Н., Алгебры Ли, пер. С англ., М., 1964. В. Н. Латышев. ..

группа, каждая конечно порожденная подгруппа к-рой свободна (см. Свободная группа). Таким образом, счетная Л. С. Г. Является объединением возрастающей цепи свободных подгрупп. Говорят, что Л. С. Г. Имеет конечный ранг п, если всякое ее конечное подмножество содержится в подходящей свободной подгруппе ранга п, причем п- наименьшее число с этим свойством. Класс Л. С. Г. Замкнут относительно свободного произведения, причем ранг свободного произведения Л. С. Г. Конечного ранга равен сумме рангов..

пучок модулей, локально изоморфный прямой сумме нескольких экземпляров структурного пучка. Точнее, пусть - окольцованное пространство. Пучок модулей над наз. Локально свободным, если для каждой точки существует такая открытая окрестность что ограничение пучка на Uявляется свободным пучком модулей над т. Е. Изоморфно прямой сумме нек-рого множества I(х).экземпляров структурного пучка Если Xсвязно и множество I(х).конечно, напр. Состоит из пэлементов, то nне зависит от точки хи наз. Ранг..