Локально Свободная Группа

алгебра, для к-рой всякая ее конечно порожденная подалгебра разрешима. Л. Р. А. Удобно представлять себе как объединение возрастающей цепочки разрешимых подалгебр. Класс Л. Р. А. Замкнут относительно перехода к подалгебрам и взятия гомоморфных образов. Лит.:[1] Джекобсон Н., Алгебры Ли, пер. С англ., М., 1964. В. Н. Латышев. ..

группа, в к-рой каждая конечно порожденная подгруппа разрешима (см. Разрешимая группа). Класс Л. Р. Г. Замкнут относительно взятия подгрупп и гомоморфных образов, но не замкнут относительно расширений. Периодическая Л. Р. Г. Локально конечна. Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967. А. Л. Шмелъкин. . ..

пучок модулей, локально изоморфный прямой сумме нескольких экземпляров структурного пучка. Точнее, пусть - окольцованное пространство. Пучок модулей над наз. Локально свободным, если для каждой точки существует такая открытая окрестность что ограничение пучка на Uявляется свободным пучком модулей над т. Е. Изоморфно прямой сумме нек-рого множества I(х).экземпляров структурного пучка Если Xсвязно и множество I(х).конечно, напр. Состоит из пэлементов, то nне зависит от точки хи наз. Ранг..

топологическое пространство X, в к-ром для любой точки хи любой ее окрестности О х имеется меньшая связная окрестность Ux. Всякое открытое подмножество Л. С. П. Локально связно. Всякая компонента связности Л. С. П. Открыто-замкнута. Пространство Xлокально связно тогда и только тогда, когда для всякого семейства {At} подмножеств Xимеет место включение (здесь FT В - граница В, a - замыкание В). Всякое локально линейно связное пространство локально связно. Частичное обращение этого утвержд..