Локально Разрешимая Алгебра

группа G, всякое конечное подмножество к-рой содержится в некотором конечном нормальном делителе группы G. . ..

вложение qодного топологич. Многообразия М n в другое Nn, для к-рого для каждой точки имеются карты в окрестности Uточки x н в окрестности Vточки qx в N, в к-рых ограничение qна Uлинейно отображает Uв V. Иными словами, qлокально линейно в надлежащих системах координат. Эквивалентно. Имеются окрестность Uточки __ и окрестность F точки такие, что пару (V, qU).можно гомеоморфно отобразить на стандартную пару (Dn, Dm).или где Dk - единичный шар пространства с центром в начале, а - пересечен..

группа, в к-рой каждая конечно порожденная подгруппа разрешима (см. Разрешимая группа). Класс Л. Р. Г. Замкнут относительно взятия подгрупп и гомоморфных образов, но не замкнут относительно расширений. Периодическая Л. Р. Г. Локально конечна. Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967. А. Л. Шмелъкин. . ..

группа, каждая конечно порожденная подгруппа к-рой свободна (см. Свободная группа). Таким образом, счетная Л. С. Г. Является объединением возрастающей цепи свободных подгрупп. Говорят, что Л. С. Г. Имеет конечный ранг п, если всякое ее конечное подмножество содержится в подходящей свободной подгруппе ранга п, причем п- наименьшее число с этим свойством. Класс Л. С. Г. Замкнут относительно свободного произведения, причем ранг свободного произведения Л. С. Г. Конечного ранга равен сумме рангов..