Локально Связный Континуум

пучок модулей, локально изоморфный прямой сумме нескольких экземпляров структурного пучка. Точнее, пусть - окольцованное пространство. Пучок модулей над наз. Локально свободным, если для каждой точки существует такая открытая окрестность что ограничение пучка на Uявляется свободным пучком модулей над т. Е. Изоморфно прямой сумме нек-рого множества I(х).экземпляров структурного пучка Если Xсвязно и множество I(х).конечно, напр. Состоит из пэлементов, то nне зависит от точки хи наз. Ранг..

топологическое пространство X, в к-ром для любой точки хи любой ее окрестности О х имеется меньшая связная окрестность Ux. Всякое открытое подмножество Л. С. П. Локально связно. Всякая компонента связности Л. С. П. Открыто-замкнута. Пространство Xлокально связно тогда и только тогда, когда для всякого семейства {At} подмножеств Xимеет место включение (здесь FT В - граница В, a - замыкание В). Всякое локально линейно связное пространство локально связно. Частичное обращение этого утвержд..

расслоение со слоем F, для любой точки базы к-рого _ существует окрестность и гомеоморфизм такой, что где Отображение наз. Картой Л. Т. Р. Совокупность карт {hU}, ассоциированная с покрытием базы {U}, образует атлас Л. Т. Р. Напр., главное расслоение, пространство к-рого локально компактно, a G- группа Ли, является Л. Т. Р., причем любая карта hU удовлетворяет соотношению где Gдействует на по формуле Для любого Л. Т. Р. и непрерывного отображения индуцированное расслоение являетс..

свойство расположения замкнутого множества Ф вблизи его точки ав евклидовом пространстве заключающееся в существовании такого числа что при любом положительном числе в открытом множестве лежит q-мерный цикл с целыми коэффициентами, обладающий свойством. Всякий лежащий в компакт Р, в к-ром цикл Zq гомологичен нулю, имеет непустое пересечение с множеством Ф. При этом суть шары с центром а и радиусами Не меняя содержания этого определения, можно ограничиться компактами Р, являющимися пол..