Локально Тривиальное Расслоение

топологическое пространство X, в к-ром для любой точки хи любой ее окрестности О х имеется меньшая связная окрестность Ux. Всякое открытое подмножество Л. С. П. Локально связно. Всякая компонента связности Л. С. П. Открыто-замкнута. Пространство Xлокально связно тогда и только тогда, когда для всякого семейства {At} подмножеств Xимеет место включение (здесь FT В - граница В, a - замыкание В). Всякое локально линейно связное пространство локально связно. Частичное обращение этого утвержд..

континуум, являющийся локально связным пространством. Примеры Л. С. К. N-мерный куб, n = 0, 1, 2,. Гильбертов кирпич;все тихоновские кубы. Объединение графика функции с отрезком дает пример не локально связного (в точках отрезка I) континуума. Метризуемый континуум локально связан тогда и только тогда, когда ен является непрерывным образом отрезка, т. Е. Линией в смысле Жордана. Любой метризуемый Л. С. К. Линейно связан. Более того, любые две различные точки такого континуума Ксодержатся..

свойство расположения замкнутого множества Ф вблизи его точки ав евклидовом пространстве заключающееся в существовании такого числа что при любом положительном числе в открытом множестве лежит q-мерный цикл с целыми коэффициентами, обладающий свойством. Всякий лежащий в компакт Р, в к-ром цикл Zq гомологичен нулю, имеет непустое пересечение с множеством Ф. При этом суть шары с центром а и радиусами Не меняя содержания этого определения, можно ограничиться компактами Р, являющимися пол..

..