Локальное Кольцо

расслоение со слоем F, для любой точки базы к-рого _ существует окрестность и гомеоморфизм такой, что где Отображение наз. Картой Л. Т. Р. Совокупность карт {hU}, ассоциированная с покрытием базы {U}, образует атлас Л. Т. Р. Напр., главное расслоение, пространство к-рого локально компактно, a G- группа Ли, является Л. Т. Р., причем любая карта hU удовлетворяет соотношению где Gдействует на по формуле Для любого Л. Т. Р. и непрерывного отображения индуцированное расслоение являетс..

свойство расположения замкнутого множества Ф вблизи его точки ав евклидовом пространстве заключающееся в существовании такого числа что при любом положительном числе в открытом множестве лежит q-мерный цикл с целыми коэффициентами, обладающий свойством. Всякий лежащий в компакт Р, в к-ром цикл Zq гомологичен нулю, имеет непустое пересечение с множеством Ф. При этом суть шары с центром а и радиусами Не меняя содержания этого определения, можно ограничиться компактами Р, являющимися пол..

- полное дискретно нормированное поле с конечным полем вычетов. Структура Л. П. Хорошо известна. 1) если характеристика Кравна 0, то Кявляется конечным расширением поля р-адических чисел;2) если характеристика Кбольше 0, то K изоморфно полю k((T)).формальных степенных рядов над конечным полем k. Локальными такие поля называются в противоположность глобальным полям (конечным расширениям полей или k(T)).и являются средством изучения последних. О когомологич. Свойствах расширений Галуа локадьных ..

мера приближения (в частности, наилучшего приближения) функции f(х).на множестве рассматриваемая как функция этого множества. Основной интерес представляет поведение Л. П. Ф., когда mes В нек-рых случаях удается охарактеризовать в терминах Л. П. Ф. Степень гладкости приближаемой функции. Пусть - наилучшее приближение функции алгебраич. Многочленами степени пна интервале Справедливо следующее утверждение. Условие, необходимое и достаточное для того, чтобы функция f(x).имела непрерывную произ..