Локальные Гомологии

в коммутативной алгебре - свойство Ркоммутативного кольца Аили А-модуля М, к-рое верно для кольца А(модуля М).тогда и только тогда, когда аналогичное свойство выполняется для локализаций кольца А(модуля М).относительно всех простых идеалов кольца А, т. Е. Свойство, к-рое выполняется глобально тогда и только тогда, когда оно выполняется всюду локально. Часто вместо множества всех простых идеалов можно ограничиться рассмотрением всех максимальных идеалов кольца А. Эта терминология становится п..

собирательное понятие, объединяющее ряд утверждений, относящихся в основном к эллиптическим (в нек-рых случаях к гипо-эллиптическим) уравнениям (операторам) и вытекающих из точечного характера особенности фундаментального решения для этого класса уравнений. Напр., эллиптич. Оператор L(D, x).с переменными коэффициентами, записанный в виде представим, в соответствующем смысле, в окрестности точки х 0 как сумма где первое слагаемое - оператор с постоянными коэффициентами, a L' (х)."достат..

абстрактные (т. Е. Сохраняющиеся при изоморфизме) свойства аягебраич. Систем или универсальных алгебр. Если Р - нек-рое свойство алгебр, то говорят, что алгебра Алокально обладает свойством Р, если существует локальная система подалгебр алгебры А, каждая из к-рых обладает свойством Р. Локальной системой подалгебр алгебры Анал. Система непустых подалгебр, направленная по включению, объединение всех подалгебр к-рой совпадает с А. Если каждая алгебра нек-рого класса, к-рая локально обладает св..

..