Мероморфное Отображение

комплексных пространств - обобщение понятия мероморфной функции. Пусть Xи Y - комплексные пространства, А- открытое подмножество в X такое, что - нигде не плотное аналитич. Одмпожество, и пусть дано аналитич. Отображение Отображение f наз. Мероморфным отображением пространства X в Y, если замыкание Г f графика А* отображения f в является аналитич. Одмножеством в , причем проекция - собственное отображение. Множество иаз. Графиком ме-роморфного отображения f. Отображение сюръективно и определяет биективное отображение множеств неприводимых компонент. Если - наибольшее открытое подмножество, на к-рое f можно продолжить в качестве аналитич. Отображения, то - аналитическое нигде не плотное подмножество пространства X, наз.

Множеством неопределенности отображения f. Множество открыто и плотно в Г f, причем и аналитично и нигде не плотно в Г f . Ограничение есть изоморфизм аналитич. Ространств. Если X- нормальное комплексное пространство, то codim тогда и только тогда, когда Если Xне нормально, то может состоять из конечного числа точек даже в случае, когда . В случае понятие М. О. Сводится к понятию мероморфной функции. Пусть - мероморфные отображения комплексных пространств. Говорят, что композиция отображений f и gопределена и равна k, если существует открытое всюду плотное подмножество Uв X такое, что и что Мероморфное отображение наз. Бимероморфным, если существует мероморфное отображение такое, что и Композиция бимероморфных отображений и всегда определена.

Лит.:[1] Andreotti A., Stоll W., Analytic and algebraic dependence of meromorphic functions, B. - [a. O.], 1971. [2] Remmert R., "Math. Ann.", 1957, Bd 133, № 3, S. 328 - 70. Д. А. Пономарев.