Мероморфная Функция

в топологическом векторном пространстве - термин, употребляемый применительно к мере, заданной в топологическом векторном пространстве, когда хотят подчеркнуть те свойства этой меры, к-рые связаны с линейной и топологич. Структурой этого пространства. Общей проблемой при построении М. В топологич. Векторном пространстве является задача продолжения предмеры до М. Пусть Е- (действительное или комплексное) локально выпуклое пространство,- алгебра его цилиндрических множеств и на алгебре определ..

- теорема о возможности равномерной полиномиальной аппроксимации функций комплексного переменного. Пусть К- компакт со связным дополнением на плоскости комплексного переменного z. Тогда всякая функция f, непрерывная на Ки голоморфная в его внутренних точках, равномерно на Кприближается многочленами от z. Эта теорема была доказана С. Н. Мергеляном (см. [1], [2]). Она завершила большой цикл исследований по теории приближений в комплексной плоскости и имеет много применений в различных разделах ..

комплексных пространств - обобщение понятия мероморфной функции. Пусть Xи Y - комплексные пространства, А- открытое подмножество в X такое, что - нигде не плотное аналитич. Одмпожество, и пусть дано аналитич. Отображение Отображение f наз. Мероморфным отображением пространства X в Y, если замыкание Г f графика А* отображения f в является аналитич. Одмножеством в , причем проекция - собственное отображение. Множество иаз. Графиком ме-роморфного отображения f. Отображение сюръективно и опр..

- простое число вида М п= 2 п- 1, где n=1, 2, 3, . М. Ч. Рассматривались в 17 в. М. Мерсенном (М. Mersenne). Числа М п могут быть простыми только при простых значениях п. При n=2, 3, 5, 7 получаются соответственно простые числа М п=3,7, 31, 127. Однако при n=11 число М п будет составным. В дальнейшем при простых значениях псреди чисел М п встречаются как простые, так и составные числа. Быстрый рост чисел М п затрудняет их исследование. При рассмотрении конкретных чисел М п было д..