Независимость

- пространство, свойства к-рого базируются на системе аксиом, отличной от евклидовой. Геометрия Н. П. Является неевклидовой геометрией. В зависимости от аксиоматики, на основе к-рой развертываются неевклидовы геометрии Н. П., можно классифицировать Н. П. По различным признакам. С одной стороны, Н. П. Может являться конечномерным векторным пространством со скалярным произведением, к-рое выражается в декартовых координатах по формуле В этом случае Н. П. Представляет собой псевдоевклидово прост..

Геометрические системы, отличные от евклидовой геометрии. Среди неевклидовых геометрий особое значение имеет Лобачевского геометрия.. ..

- свойство системы аксиом данной аксиоматич. Теории, состоящее в том, что каждая аксиома является независимой, т. Е. Не является логическим следствием из множества остальных аксиом этой теории. Система аксиом, обладающая этим свойством, наз. Независимой. Независимость той или иной аксиомы данной аксиоматич. Теории означает, что эту аксиому можно без противоречия заменить ее отрицанием. Иными словами, аксиома независима в том и только в том случае, если имеется интерпретация, при к-рой эта аксио..

пространства с нормированной мерой - такие два измеримых разбиения и , что если и - булевы -алгебры измеримых множеств, целиком состоящие из элементов разбиений и соответственно, то элементы одной из них независимы от элементов другой в том смысле, как это понимается в теории вероятностей. при . Если при этом измеримое разбиение, являющееся подразбиением обоих разбиений и , совпадает по mod 0 с разбиением на отдельные точки, то и наз. Независимыми дополнениями друг друга. Известны условия..