Неразветвленный Идеал

- свойство формальной системы, состоящее в том, что не каждая формула этой системы доказуема в ней. Формальные системы, обладающие этим свойством, наз. Непротиворечивым и, или формально непротиворечивым и. В противном случае формальная система наз. Противоречивой, или несовместной. Для широкого класса формальных систем, язык к-рых содержит знак отрицания эквивалентна свойству. "не существует такой формулы , что и обе доказуемы". Класс формул данной формальной системы наз. Непротиворечивым, если..

- отношение, связывающее два числа и посредством одного из знаков. (меньше), (меньше или равно), (больше), (больше или равно), (неравно), то есть Иногда несколько Н. Записываются вместе, напр. Н. Обладают многими свойствами, общими с равенствами. Так, Н. Остается справедливым, если к обеим частям его прибавить (или от обеих частей отнять) одно и то же число. Точно так же можно умножить обе части Н. На одно и то же положительное число. Однако если обе части Н. Умножить на отрицательное чис..

- характер группы Галуа расширения Галуа локальных полей , тривиальный на подгруппе инерции. Любой Н. Х. Можно рассматривать как характер группы Галуа расширения - максимальное неразветвленное подполе в расширении K/k. Н. Х. Образуют подгруппу в группе всех характеров. Неразветвленным характером наз. Также характер мультипликативной группы локального поля k, тривиальный на группе единиц поля k. Это определение согласовано с предыдущим, т. К. Согласно основной теореме локальной теории полей клас..

- представление группы (или алгебры, кольца, . Полугруппы и т. Д.), неэквивалентное прямой сумме ненулевых представлений той же группы (соответственно алгебры и т. Д.1. Таким образом, Н. П. Образуют класс представлений, к-рые должны рассматриваться как простейшие представления соответствующей алгебраич. Системы и являются тем классом представлений, с помощью к-рого следует изучать структуру алгебраич. Системы, ее теорию представлений и гармонич. Анализ на этой системе. Представление топологич. Г..